Bei der WM 1998 besiegelte er das Aus der deutschen Nationalelf im Viertelfinale. Seinen größten Auftritt hatte er aber bei der EM 1996 – im Duell gegen Dänemarks Peter Schmeichel.
Davor Suker war immer schon eine Klasse für sich. Ein bulliger und brachialer Stürmer, der aber eine Eleganz und Grazie hatte wie kaum ein anderer. Wenn er Tore schoss, dann sah das aus als würden Slayer eine Sonate von Bach spielen. Oder andersherum. Die deutsche Nationalmannschaft musste das bei der WM 1998 erfahren. Bei der WM in Frankreich kam Kroatien bis ins Halbfinale, und Suker wurde Torschützenkönig.
Sein vermutlich schönstes Tor schoss er bei der EM 1996 in England: Ein Lupfer mit dem linken Außenrist über Peter Schmeichel hinweg. Es sah so einfach und mühelos aus, ganz so, als würde er ein Steinchen ins Wasser schmeißen – im Vorbeigehen, ganz nebenbei.
3:0 gewann Kroatien das Vorrundenspiel gegen die Dänen. Suker erzielte sogar noch einen weiteren Treffer und bereitete das dritte Tor von Zvonimir Boban vor. Nach der Partie sagte er: „Das war das beste Spiel einer kroatischen Nationalmannschaft, das es jemals gab.“ Und vor dem Spiel gegen die Deutschen im Viertelfinale nörgelte er: „Klinsmann, Klinsmann, alle reden von Klinsmann. Na gut, ein Klinsmann hat mehr Erfahrung, aber ein Suker hat eine Besessenheit.“
Suker machte gegen Deutschland tatsächlich ein Tor. Trotzdem schied Kroatien mit 1:2 aus. Wenige Wochen später wechselte Suker vom FC Sevilla zu Real Madrid, und zwei Jahre später revanchierte er sich im Stade Gerland von Lyon für die Niederlage von 1996 – wieder mit einem Traumtor.